Arbachakov.ru

Спортивный обозреватель
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Формула нахождения массы тела

Формула массы тела

Определение и формула массы тела

В механике Ньютона массой тела называют скалярную физическую величину, которая является мерой инерционных его свойств и источником гравитационного взаимодействия. В классической физике масса всегда является положительной величиной.

Масса – аддитивная величина, что означает: масса каждой совокупности материальных точек (m) равна сумме масс всех отдельных частей системы (mi):

В классической механике считают:

  • масса тела не является зависимой от движения тела, от воздействия других тел, расположения тела;
  • выполняется закон сохранения массы: масса замкнутой механической системы тел неизменна во времени.

Инертная масса

Свойство инертности материальной точки состоит в том, что если на точку действует внешняя сила, то у нее возникает конечное по модулю ускорение. Если внешних воздействий нет, то в инерциальной системе отсчета тело находится в состоянии покоя или движется равномерно и прямолинейно. Масса входит во второй закон Ньютона:

где масса определяет инертные свойства материальной точки (инертная масса).

Гравитационная масса

Масса материальной точки входит в закон всемирного тяготения, при этом она определяет гравитационные свойства данной точки.при этом она носит название гравитационной (тяжелой) массы.

Эмпирически получено, что для всех тел отношения инертных масс к гравитационным являются одинаковыми. Следовательно, если правильно избрать величину постоянной гравитации, то можно получить, что для всякого тела инертная и гравитационная массы одинаковы и связываются с силой тяжести (Ft) избранного тела:

где g – ускорение свободного падения. Если проводить наблюдения в одной и той же точке, то ускорения свободного падения одинаковы.

Формула расчета массы через плотность тела

Масса тела может быть рассчитана как:

где – плотность вещества тела, где интегрирование проводится по объему тела. Если тело однородное ( ), то масса может быть рассчитана как:

Масса в специальной теории относительности

В СТО масса инвариантна, но аддитивной не является. Она здесь определена как:

где E – полная энергия свободного тела, p- импульс тела, c – скорость света.

Релятивистская масса частицы определяется формулой:

где m – масс покоя частицы, v – скорость движения частицы.

Основной единицей измерения массы в системе СИ является: [m]=кг.

Примеры решения задач

Задание. Две частицы летят навстречу друг другу со скоростями равными v (скорость близка к скорости света). При их соударении происходит абсолютно неупругий удар. Какова масса частицы, которая образовалась после соударения? Массы частиц до соударения равны m.

Читать еще:  Калькулятор суточного потребления калорий

Решение. При абсолютно неупругом соударении частиц, которые до удара имели одинаковые массы и скорости образуется одна покоящаяся частица (рис.1) энергия покоя которой равна:

В нашем случае выполняется закон сохранения механической энергии. Частицы обладают только кинетической энергией. По условию задачи скорость частиц близка к скорости света, следовательно? оперируем понятиями релятивистской механики:

где E1 – энергия первой частицы до удара, E2 – энергия второй частицы до соударения.

Закон сохранения энергии запишем в виде:

Из выражения (1.3) следует, что масса полученной в результате слияния частицы равна:

Задание. Какова масса 2м 3 меди?

Решение. Будем считать, что медь однородна и для решения задачи используем формулу:

При этом если известно вещество (медь), то можно при помощи справочника найти ее плотность. Плотность меди будем считать равной Cu=8900 кг/м 3 . Для расчета все величины известны. Проведем вычисления:

(кг)

Ответ. (кг)

Формулы массы в физике. Инерционная и гравитационная массы. Относительная атомная масса. Масса и энергия

Масса является одним из важных свойств материи. Это понятие применяют при решении задач различного характера, начиная от проблем в механике и заканчивая химическими расчетами. Рассмотрим в статье, с помощью каких формул массу в физике можно рассчитать.

Что это такое?

Прежде чем приводить формулы массы в физике, дадим ей определение. Этим термином называется физическая величина, которая пропорциональна количеству материи, заключенной в данном теле. Следует не путать ее с количеством вещества, которое выражается в молях. Масса в СИ вычисляется в килограммах. Другими ее единицами являются тонны и граммы.

Вам будет интересно: Слово «кворум». Значение и происхождение термина. Нюансы определения

Масса бывает двух важных видов:

Первый вид рассматриваемой физической величины характеризует инерционные свойства тела, то есть способность некоторой силы изменять скорость тела, а также кинетическую энергию, которой оно обладает.

Гравитационная масса связана с интенсивностью притяжения между любыми телами. Она играет важную роль в космосе, поскольку благодаря притяжению между звездами и планетами существует наша галактика и наша Солнечная система. Однако гравитационная масса проявляет себя и в повседневной жизни в виде наличия у всех тел некоторого веса.

Читать еще:  Калькулятор максимального веса

Формулы для инерции

В физике формула нахождения массы инерционной имеет следующий вид:

Здесь F — сила, которая на тело действует и вызывает появление у него ускорения a. Формула показывает, что чем больше будет действующая сила и чем меньше она сообщит ускорение телу, тем больше инерционная масса m.

Помимо записанного выражения, следует привести еще одну формулу нахождения массы в физике, которая связана с явлением инерции. Эта формула имеет вид:

Здесь p — количество движения (импульс), v — скорость тела. Чем большим количеством движения обладает тело и чем меньше его скорость, тем большую инерционную массу оно имеет.

Формула для гравитации

Математическое описание явления гравитации стало возможным благодаря многочисленным наблюдениям за движением космических тел. Результаты всех этих наблюдений в XVII веке обобщил Исаак Ньютон в рамках закона всемирного тяготения. Согласно этому закону, два тела, которые имеют массы m1 и m2, друг к другу притягиваются с такой силой F:

F = G * m1 * m2 / r2

Где r — расстояние между телами, G — некоторая постоянная.

Если в данное выражение подставить значение массы нашей планеты и ее радиус, тогда мы получим следующую формулу массы в физике:

Здесь F — сила тяжести, g — ускорение, с которым тела падают на землю вблизи ее поверхности.

Как известно, наличие силы тяжести обуславливает то, что все тела имеют вес. Многие путают вес и массу, полагая, что это одна и та же величина. Обе величины действительно связаны через коэффициент g, однако вес — величина изменчивая (она зависит от ускорения, с которым движется система). Кроме того, вес измеряется в ньютонах, а масса в килограммах.

Весы, которыми человек пользуется в быту (механические, электронные), показывают массу тела, однако измеряют его вес. Перевод между этими величинами является лишь вопросом калибровки прибора.

Плотность и объем

Как было отмечено, масса — это неотъемлемое свойство материи, поэтому ее можно вычислить с помощью других физических характеристик тел. Этими характеристиками являются объем и плотность.

Объем представляет собой некоторую часть пространства, которая ограничена поверхностью тела. Измеряется он в кубических единицах длины, например, в м3.

Плотность — это свойство вещества, которое отражает количество материи, помещенной в единице объема.

Читать еще:  Формула расчета суточной нормы калорий для похудения

Формула массы вещества через объем и плотность записывается так:

Чем больше объем тела и чем выше его плотность, тем большей массой оно обладает. В связи с этим фактом полезно вспомнить знаменитую загадку про то, что имеет большую массу: 1 тонна пуха или 1 тонна железа. В отсутствии выталкивающей архимедовой силы массы обоих веществ равны. Пух имеет гораздо меньшую плотность, чем железо, однако разница в плотности компенсируется аналогичной разницей в объеме.

Относительная

Понятие об относительной массе применяется в атомной физике и в химии. Поскольку массы атомов и молекул имеют очень маленькие значения (≈10-27 кг), то оперировать ими на практике при решении задач оказывается крайне неудобно. Поэтому сообществом ученых было решено использовать так называемую относительную массу, то есть рассматриваемая величина выражается в единицах массы по отношению к массе известного эталона. Этим эталоном стала 1/12 массы атома углерода, которая равна 1,66057*10-27 кг. Соответствующая относительная величина получила название атомной единицы (а. е. м.).

Формулу относительной массы M можно записать так:

M = ma / (1 / 12 * mC)

Где ma — масса атома в килограммах, mC — масса атома углерода в килограммах. Например, если в это выражение подставить значение массы атома кислорода, то его а. е. м. будет равна:

M = 26,5606 * 10-27 / (1,66057 * 10-27) = 15,9949.

Поскольку а. е. м. является относительной величиной, то она не имеет размерности.

Удобство применения этого термина на практике заключается не только в небольших и целых значениях этой единицы измерения. Дело в том, что значение а. е. м. совпадает по величине с молярной массой, выраженной в граммах. Последняя представляет собой массу одного моль вещества.

Энергия

Выше были приведены разные формулы, как найти массу в физике. Завершая статью, хотелось бы отметить связь массы и энергии. Это связь носит фундаментальный характер, который отражает пространственно-временные свойства нашей Вселенной. Соответствующая формула массы в физике, полученная Альбертом Эйнштейном, имеет вид:

Квадрат скорости света c является коэффициентом перевода между массой и энергией. Это выражение говорит о том, что обе величины, по сути, являются одной и той же характеристикой материи.

Записанное выражение было подтверждено экспериментально при изучении ядерных реакций и реакций элементарных частиц.

Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector