Arbachakov.ru

Спортивный обозреватель
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Формула для массы

Формула массы через плотность и объем — примеры вычислений

Формула массы через плотность и объем является одной из базовых формул физики, изучаемых в рамках школьной программы еще в седьмом классе. Она пригодится в решении многих задач.

Формула зависимости массы от объема и плотности

Для того, чтобы найти плотность жидкости или твердого вещества, существует базовая формула: плотность равна массе, поделенной на объем.

Записывается это так:

И из нее можно вывести еще две формулы.

Формулу для объема тела:

А также формулу для расчета массы:

Как видите, запомнить последнюю очень легко: это единственная формула, где две единицы нужно умножить.

Для запоминания этой зависимости можно использовать рисунок в виде «пирамидки», разделенной на три секции, в вершине которой находится масса, а в нижних углах – плотность и объем.

Несколько иначе обстоят дела с газами. Рассчитать их вес гораздо сложнее, так как у газов нет постоянной плотности: они рассеиваются и занимают весь доступный им объем.

Для этого пригодится понятие молярной массы, которую можно найти, сложив массу всех атомов в формуле вещества при помощи данных из периодической таблицы.

Вторая единица, которая нам понадобится – количество вещества в молях. Его можно вычислить по уравнению реакции. Подробнее об этом можно узнать в рамках курса химии.

Другой способ нахождения мольного количества – через объем газа, который нужно поделить на 22,4 литра. Последнее число – это объемная постоянная, которую стоит запомнить.

В итоге, зная две предыдущие величины, мы можем определить массу газа:

где M – это молярная масса, а n – количество вещества.

Результат получится в граммах, поэтому для решения физических задач важно не забыть перевести его в килограммы, поделив на 1000. Числа в этой формуле часто могут оказываться достаточно сложными, поэтому для вычислений может понадобиться калькулятор.

Еще один нестандартный случай, с которым можно столкнуться – необходимость найти плотность раствора. Для этого существует формула средней плотности, построенная аналогично формулам других средних величин.

Для двух веществ посчитать ее можно так:

Также из этой формулы можно вывести несколько других в зависимости от того, какие из величин известны по условию задачи.

Таблица плотности некоторых веществ

Плотность многих веществ известна заранее и легко находится по соответствующей таблице.

В работе с ней важно обращать внимание на размерности и не забывать о том, что все данные собраны при нормальных условиях: комнатной температуре в 20 градусов Цельсия, а также определенном давлении, влажности воздуха и так далее.

Плотности других, более редких веществ можно найти онлайн.

Как минимум одно из значений плотности стоит запомнить, так как оно часто появляется в задачах. Это плотность воды – 1000 кг/м3 или 1 г/см3.

Примеры решения задач

Задача 1

Условие: имеется алюминиевый брусок со сторонами 3, 5 и 7 сантиметров. Какова его масса?

Найдем объем бруска:

V = 3 * 5 * 7 = 105 см 3 ;

Табличное значение плотности алюминия: 2800 кг/м 3 или 2,8 г/см 3 ;

Вычислим массу бруска:

m = 105 * 2,8 = 294 г.

Задача 2

Задача по смежной теме.

Условие: сколько энергии потребуется для того, чтобы довести воду комнатной температуры (20 градусов Цельсия) из стакана (ёмкость 200 мл) до температуры кипения?

Найдем недостающую информацию: температура кипения воды t2 = 100 градусов Цельсия, удельная теплоемкость воды с = 4200 Дж/кг * С, плотность воды 1 г/см 3 , 1 мл воды = 1 см 3 ;

Найдем массу воды:

m = 200 * 1 = 200 г = 0,2 кг;

Q = 4200 * 0,2 * (100 – 20) = 67200 Дж = 67,2 кДж.

Ответ: Q = 67,2 кДж.

Задача 3

Задача с молярной массой.

Читать еще:  Онлайн калькулятор пм

Условие: найдите массу CO2 при объеме в 5,6 л.

Найдем молярную массу CO2 :

M = 12 + 16 * 2 = 44 г/моль;

Найдем количество вещества через объем:

n = 5,6 / 22,4 = 0,25 моль;

m = 0,25 * 44 = 11 г.

Формулы массы в физике. Инерционная и гравитационная массы. Относительная атомная масса. Масса и энергия

Масса является одним из важных свойств материи. Это понятие применяют при решении задач различного характера, начиная от проблем в механике и заканчивая химическими расчетами. Рассмотрим в статье, с помощью каких формул массу в физике можно рассчитать.

Что это такое?

Прежде чем приводить формулы массы в физике, дадим ей определение. Этим термином называется физическая величина, которая пропорциональна количеству материи, заключенной в данном теле. Следует не путать ее с количеством вещества, которое выражается в молях. Масса в СИ вычисляется в килограммах. Другими ее единицами являются тонны и граммы.

Вам будет интересно: Слово «кворум». Значение и происхождение термина. Нюансы определения

Масса бывает двух важных видов:

Первый вид рассматриваемой физической величины характеризует инерционные свойства тела, то есть способность некоторой силы изменять скорость тела, а также кинетическую энергию, которой оно обладает.

Гравитационная масса связана с интенсивностью притяжения между любыми телами. Она играет важную роль в космосе, поскольку благодаря притяжению между звездами и планетами существует наша галактика и наша Солнечная система. Однако гравитационная масса проявляет себя и в повседневной жизни в виде наличия у всех тел некоторого веса.

Формулы для инерции

В физике формула нахождения массы инерционной имеет следующий вид:

Здесь F — сила, которая на тело действует и вызывает появление у него ускорения a. Формула показывает, что чем больше будет действующая сила и чем меньше она сообщит ускорение телу, тем больше инерционная масса m.

Помимо записанного выражения, следует привести еще одну формулу нахождения массы в физике, которая связана с явлением инерции. Эта формула имеет вид:

Здесь p — количество движения (импульс), v — скорость тела. Чем большим количеством движения обладает тело и чем меньше его скорость, тем большую инерционную массу оно имеет.

Формула для гравитации

Математическое описание явления гравитации стало возможным благодаря многочисленным наблюдениям за движением космических тел. Результаты всех этих наблюдений в XVII веке обобщил Исаак Ньютон в рамках закона всемирного тяготения. Согласно этому закону, два тела, которые имеют массы m1 и m2, друг к другу притягиваются с такой силой F:

F = G * m1 * m2 / r2

Где r — расстояние между телами, G — некоторая постоянная.

Если в данное выражение подставить значение массы нашей планеты и ее радиус, тогда мы получим следующую формулу массы в физике:

Здесь F — сила тяжести, g — ускорение, с которым тела падают на землю вблизи ее поверхности.

Как известно, наличие силы тяжести обуславливает то, что все тела имеют вес. Многие путают вес и массу, полагая, что это одна и та же величина. Обе величины действительно связаны через коэффициент g, однако вес — величина изменчивая (она зависит от ускорения, с которым движется система). Кроме того, вес измеряется в ньютонах, а масса в килограммах.

Весы, которыми человек пользуется в быту (механические, электронные), показывают массу тела, однако измеряют его вес. Перевод между этими величинами является лишь вопросом калибровки прибора.

Плотность и объем

Как было отмечено, масса — это неотъемлемое свойство материи, поэтому ее можно вычислить с помощью других физических характеристик тел. Этими характеристиками являются объем и плотность.

Объем представляет собой некоторую часть пространства, которая ограничена поверхностью тела. Измеряется он в кубических единицах длины, например, в м3.

Читать еще:  Калькулятор дюкана бесплатно

Плотность — это свойство вещества, которое отражает количество материи, помещенной в единице объема.

Формула массы вещества через объем и плотность записывается так:

Чем больше объем тела и чем выше его плотность, тем большей массой оно обладает. В связи с этим фактом полезно вспомнить знаменитую загадку про то, что имеет большую массу: 1 тонна пуха или 1 тонна железа. В отсутствии выталкивающей архимедовой силы массы обоих веществ равны. Пух имеет гораздо меньшую плотность, чем железо, однако разница в плотности компенсируется аналогичной разницей в объеме.

Относительная

Понятие об относительной массе применяется в атомной физике и в химии. Поскольку массы атомов и молекул имеют очень маленькие значения (≈10-27 кг), то оперировать ими на практике при решении задач оказывается крайне неудобно. Поэтому сообществом ученых было решено использовать так называемую относительную массу, то есть рассматриваемая величина выражается в единицах массы по отношению к массе известного эталона. Этим эталоном стала 1/12 массы атома углерода, которая равна 1,66057*10-27 кг. Соответствующая относительная величина получила название атомной единицы (а. е. м.).

Формулу относительной массы M можно записать так:

M = ma / (1 / 12 * mC)

Где ma — масса атома в килограммах, mC — масса атома углерода в килограммах. Например, если в это выражение подставить значение массы атома кислорода, то его а. е. м. будет равна:

M = 26,5606 * 10-27 / (1,66057 * 10-27) = 15,9949.

Поскольку а. е. м. является относительной величиной, то она не имеет размерности.

Удобство применения этого термина на практике заключается не только в небольших и целых значениях этой единицы измерения. Дело в том, что значение а. е. м. совпадает по величине с молярной массой, выраженной в граммах. Последняя представляет собой массу одного моль вещества.

Энергия

Выше были приведены разные формулы, как найти массу в физике. Завершая статью, хотелось бы отметить связь массы и энергии. Это связь носит фундаментальный характер, который отражает пространственно-временные свойства нашей Вселенной. Соответствующая формула массы в физике, полученная Альбертом Эйнштейном, имеет вид:

Квадрат скорости света c является коэффициентом перевода между массой и энергией. Это выражение говорит о том, что обе величины, по сути, являются одной и той же характеристикой материи.

Записанное выражение было подтверждено экспериментально при изучении ядерных реакций и реакций элементарных частиц.

Что такое масса в физике? Виды массы, формулы, масса в современной физике

Масса в физике является одним из основных понятий, которое используется во многих законах динамики и статики. Поэтому необходимо четко разобраться, что это за величина. В данной статье рассматривается подробно вопрос, что такое масса в физике. Итак, приступим.

Виды, значение

Что такое масса в физике? Кратко можно сказать, что под этим термином понимают физическую величину, присущую материи. Она определяет ее гравитационные, инерционные и энергетические свойства. Масса измеряется в килограммах в системе СИ.

Проявляет себя эта величина несколькими способами. Во-первых, существует так называемая инерционная масса. Она определяет возможность изменять скорость тела при воздействии внешней силы на него и рассчитывается по такой формуле: m=F/a. Где a — ускорение, которое возникает в результате действия силы F. Чем больше инерционная масса, тем сложнее разогнать тело и труднее остановить его.

Еще одной формулой, которая дает ответ на вопрос, как найти в физике массу (инерционную), является следующая: m=p/v. Где p — импульс тела, v — скорость.

Во-вторых, следует сказать о гравитационной массе. Что такое в физике обозначает этот термин? Это величина, которая является коэффициентом пропорциональности в формуле для силы гравитационного притяжения между двумя телами. Эта формула называется законом всемирного тяготения, записывается так: F=G*m1*m2 /r 2 . Здесь r — расстояние между телами, G — постоянная гравитации. Массы m1 и m2 показывают интенсивность силы притяжения F.

Читать еще:  Калькулятор силовых показателей

Наконец, в-третьих, масса — это величина, описывающая энергию, заключенную в телах. Интерпретация этих величин как единой материи стала возможной благодаря появлению теории относительности Эйнштейна и развитию атомной отрасли промышленности.

В настоящее время в результате анализа большого количества экспериментальных данных доказано, что все описанные виды массы являются одной и той же характеристикой. Например, разница между инерционной и гравитационной величиной находится в области погрешности измеряемых приборов.

Масса и вес

При рассмотрении вопроса, что такое масса в физике, выше было сказано, что она пропорциональна количеству вещества, но не является им. Здесь же скажем, что вес тела пропорционален его массе, но ею не является.

Эти понятия часто путают между собой. Когда мы измеряем свою массу тела в килограммах с помощью каких-либо весов, то на самом деле мы определяем вес. Под последним понимают значение силы, с которой тело давит на опору или с которой растягивает нить, прикрепленную к нему.

Вес тела по абсолютной величине совпадает с силой тяжести. Расчет его выполняется по формуле: P=m*g. Где g = 9,81 м/с 2 — ускорение, которое всем телам сообщает притяжение нашей планеты вблизи ее поверхности. Последняя формула позволяет определить массу: m=P/g.

Весы для измерения массы

Весы напольные, электронные, ручные, используемые для измерения массы тела в физике, откалиброваны специальным образом. Они показывают сразу килограммы. То есть, пересчитывают вес в массу по формуле, представленной в пункте выше. Вот так устроены эти приборы.

Другим способом измерения массы являются весы с двумя плечами рычага. Для определения рассматриваемой величины с помощью таких устройств используют набор эталонных гирь. Ими стараются уравновесить измеряемое тело.

Расчет массы через плотность и объем

Как найти массу в физике? Вычислить эту величину можно не только применяя различные формулы, в которые входят значения действующих на тело сил. Как было отмечено, рассматриваемая характеристика зависит линейно от количества вещества. Последнее занимает некоторую часть пространства, которая называется объемом. А друг с другом они связаны через плотность. Поясним подробнее.

Соответствующая формула, связывающая объем, массу и плотность в физике, выглядит так: m=ρ*V.

Если два тела обладают одинаковым объемом, но имеют разную плотность, то масса того тела будет больше, у которого плотность выше. Примером таких материалов являются дерево и металл или пух и камень. Соответственно, увеличение объема тела при постоянной плотности приводит к возрастанию его массы. Это доказывает аддитивность последней.

Масса и бозон Хиггса

В настоящее время в физике существует актуальная и важная задача, которая заключается в создании единой физической теории наблюдаемой Вселенной. Эта теория должна будет объединить все существующие виды взаимодействия, их насчитывается четыре, три из них уже агрегированы — это ядерное (сильное), слабое и электромагнитное. Проблема возникла при описании в рамках полученной теории явления гравитации.

Она связана прямым образом с массой тела. Причиной существования последней является так называемый бозон Хиггса. Эта элементарная частица, взаимодействуя с пространством и временем, приводит к его искривлению, что проявляется в виде явления массы. Бозон Хиггса был обнаружен в результате экспериментов на большом коллайдере в ЦЕРН. В настоящее время многие группы ученых работают над проблемой создания общей теории, в которой массе будет отведена ключевая позиция.

Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector